مدولاسیون رزونانس مکانیکی توسط نوسان پتانسیل شیمیایی در گرافن

تصویر کلاسیک نیرو روی یک خازن ، چگالی زیادی از حالتهای الکترونیکی را فرض می کند ، به گونه ای که پتانسیل الکتروشیمیایی بارهای اضافه شده به خازن توسط پتانسیل الکترواستاتیک خارجی داده می شود و خازن صرفاً توسط هندسه 1 تعیین می شود. در اینجا ما حرکت خازنی رانده شده از یک طنین انداز نانو مکانیکی با چگالی کم حالت را در نظر می گیریم ، که در آن این فرضیات می تواند 2،3،4،5 را تجزیه کند. ما سه تصحیح مرتبه پیشرو در تصویر کلاسیک پیدا می کنیم: اولین آن یک مدولاسیون در نیروی استاتیک به دلیل تغییر در پتانسیل شیمیایی داخلی است. دوم و سوم تغییر در نیروی استاتیک و ثابت بهار پویا به دلیل سرعت تغییر پتانسیل شیمیایی ، به عنوان کوانتومی (چگالی حالتها) ظرفیت 6،7 بیان شده است. به عنوان یک تظاهرات ، ما طنین اندازهای مکانیکی گرافن را به صورت خازنی هدایت می کنیم ، جایی که پتانسیل شیمیایی به طور مستقل از ولتاژ دروازه با استفاده از یک میدان مغناطیسی کاربردی برای دستکاری انرژی الکترون های ساکن در سطح گسسته Landau 8،9،10 تعدیل می شود. در این دستگاه ها ، تغییرات فرکانس دوره ای بزرگی را مطابق با سه اصلاح به تصویر کلاسیک مشاهده می کنیم. در دستگاه هایی با فشار و اختلال بسیار کم ، اولین اصطلاح تصحیح حاکم است و فرکانس رزونانس از نزدیک از پتانسیل شیمیایی پیروی می کند. مدل نظری داده ها را تنها با یک پارامتر قابل تنظیم نشان می دهد که نشان دهنده ایجاد اختلال در سطح Landau است. مکانیسم اتصال برق الکترومکانیکی اساسی با انتخاب خاص مواد ، هندسه یا مکانیسم تغییر در پتانسیل شیمیایی محدود نمی شود و بنابراین می تواند به سایر سیستم های کم بعدی گسترش یابد.

محاسبه نیروی بین صفحات خازن صفحه موازی با روش های انرژی یک مسئله کلاسیک است که اهمیت تعریف صحیح انرژی آزاد سیستم را نشان می دهد: با در نظر گرفتن تنها انرژی ذخیره شده در خازن، نیروی دافعه ای از (1) به اشتباه پیش بینی می شود./2)(d C /d z) φ 2، که در آن C ظرفیت خازنی است، d C /d z مشتق فضایی آن است، و φ اختلاف پتانسیل الکترواستاتیکی است. نتیجه صحیح (نیروی جاذبه -(1/2)(d C /d z) φ 2) تنها زمانی به دست می آید که کار انجام شده توسط باتری برای حفظ ولتاژ ثابت در نظر گرفته شود 1 . این نتیجه سیستم ساده ای از خازن های فلزی با چگالی حالت های زیاد (DOS) را فرض می کند، به طوری که پتانسیل شیمیایی μ ثابت است و پتانسیل الکترواستاتیک با ولتاژ اعمال شده توسط باتری یکسان است. این فرض در سیستم‌های مقیاس نانو شکسته می‌شود، که در آن‌ها DOS می‌تواند بسیار کوچک‌تر باشد و μ دیگر ثابت نیست، اثری که به طور گسترده در دستگاه‌های الکترونیکی مورد مطالعه قرار گرفته است. با این حال، نقش یک DOS محدود در نیروی بین صفحات خازن به طور دقیق بررسی نشده است. درک اصلاحات مدل کلاسیک برای مدل‌سازی سیستم‌های نانومکانیکی در حد نازک اتمی 3،4 از اهمیت اساسی و مهم برخوردار است. در اینجا مورد یک دستگاه نانومکانیکی رزونانسی را بررسی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که تصحیح مرتبه اول فرکانس تشدید شامل سه عبارت است: یک جمله متناسب با μ و دو جمله دیگر متناسب با مشتق آن d μ/d n، بادومی از طریق ظرفیت کوانتومی معکوس C نشان داده می شود_Q−1 = (1/Ae2)(d μ/dn) (A اندازه نمونه و e بار الکترون است). این پدیده به صورت تجربی با بررسی رفتار تشدیدگر گرافن، که در آن μ توسط یک میدان مغناطیسی عمود بر B در یک پتانسیل الکتروشیمیایی ثابت تنظیم می‌شود، بررسی می‌شود. ما تغییرات فرکانس قوی را مشاهده می‌کنیم که دوره‌ای در 1/B هستند و می‌توان آن را به صورت کمی با مدل نظری توصیف کرد. ما همچنین دریافتیم که در حد یک دستگاه فوق تمیز با کشش کم، عبارت اول می‌تواند اثر تنظیم غالب را ارائه دهد، و نشان می‌دهد که یک دستگاه نانومکانیکی می‌تواند برای ردیابی پتانسیل شیمیایی خود استفاده شود.

همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، یک تشدید کننده مکانیکی عمومی را به عنوان یک جرم بر روی یک فنر غیرخطی، که به صورت خازنی توسط یک الکترود دروازه نزدیک فعال می شود، مدل می کنیم. ولتاژ جریان مستقیم (d. c.) V_gاعمال شده برای دروازه می تواند با اعمال یک نیروی استاتیک فرکانس رزونانس را افزایش دهد تا انحراف تعادل z را تغییر دهد_eو فرکانس ناشی از پتانسیل الکترواستاتیک غیرخطی را کاهش دهید ، اثری که به عنوان نرم شدن بهار الکترواستاتیک معروف است 15. این دو اثر ثابت بهار مؤثر ارائه شده توسط:

جایی که K ثابت بهار خطی است ، α ضریب غیرخطی الاستیک است و η ضریب هندسی است که به شکل دقیق انحراف استاتیک بستگی دارد (به بخش مکمل 2 مراجعه کنید). در دستگاه های میکروالکترومکانیکی سفت و سخت (MEMS) ، آخرین اصطلاح (نرم کننده خازنی) اثر تنظیم غالب را فراهم می کند ، در حالی که در مواد نازک اتمی تحت تنش کم ، اصطلاح دوم (سفت کننده مکانیکی) می تواند حاکم باشد.

نیرویی که توسط چشمه اعمال می شود به طور غیر خطی با جابجایی z متفاوت است ، و نیروی الکترواستاتیک نه تنها با ظرفیت دروازه C تعیین می شود_gو پتانسیل الکترواستاتیک φ ، بلکه توسط ظرفیت کوانتومی c_Qبشربرای پتانسیل الکتروشیمیایی ثابت V_g، φ به طور مستقیم توسط پتانسیل شیمیایی μ اصلاح می شود ، بنابراین ثابت کل بهار k_جمعتوسط هر دو μ و c مدوله شده است_Qو با اثر غیرخطی (α بزرگ) بزرگنمایی می شود.

نقش چگالی محدود حالتها با در نظر گرفتن تغییر در μ با چگالی حامل n مدل سازی می شود ، به گونه ای که پتانسیل الکترواستاتیک توسط φ = v داده می شود_g- μ / e ، و با استفاده از c_Qدر سری با C_gبشردر این حالت ، ابتدا متوجه می شویم که نیروی خازنی استاتیک توسط (بخش تکمیلی 3) داده می شود:

وقتی v_gثابت نگه داشته می شود و μ و c_Qمدوله شده ، تغییر در نیروی استاتیک به این صورت تقریب می یابد:

تغییر در نیروی استاتیک انحراف تعادل z را تغییر می دهد_eو بنابراین فرکانس رزونانس - و انحنای انرژی بالقوه در موقعیت تعادل را تغییر می دهد ، همانطور که از مشتق مکانی Δ f تعیین می شود. اصطلاح پیشرو در دومی توسط:

با ترکیب جلوه های معادلات (2) و (3) ، ما به تغییر فرکانس کل می رسیم:

جایی که نشان می دهد فرکانس رزونانس f به راحتی چگونه₀می توان با پتانسیل الکترواستاتیک ، k تنظیم کرد₀ثابت بهار نشده بهار است ، δ μ تغییر در پتانسیل شیمیایی و δ (1/ c است_Q) نشان دهنده تغییر در ظرفیت کوانتومی معکوس است. سه اصطلاح در معادله (5) در زیر به عنوان δ f گفته می شود₁، δ f₂و δ f₃، به ترتیب. مهمتر Δ F₁یک اندازه گیری مستقیم از تنوع در پتانسیل شیمیایی است ، در حالی که Δ f₂و δ f₃بستگی به تغییر ظرفیت کوانتومی دارد. ما همچنین توجه می کنیم که این اصطلاحات از نزدیک با آزمایشات نانولوله کوانتومی نقطه ای مکانیکی 3،4 مرتبط است ، که در آن Δ F_2,3مشابه با حساسیت بار واگرا از نقطه کوانتومی که باعث ایجاد DIP در فرکانس مکانیکی نانولوله در انتقال بار می شود ، و Δ F₁نقش مشابهی را ایفا می کند که تنش استاتیک و فرکانس مکانیکی را از شارژ گسسته نقطه کوانتومی تغییر می دهد.

ما این پدیده را به صورت تجربی با استفاده از تشدید کننده های مکانیکی گرافن 16،17 بررسی می کنیم ، جایی که از میدان مغناطیسی عرضی B برای تنظیم μ و c استفاده می شود_Qمستقل از V_gبشرنمونه ها در یک پیکربندی سه ترمینال (شکل 2A) با یک دروازه محلی (LG) قرار دارند که چند صد نانومتر از گرافن معلق قرار دارد. فرض بر این است که گرافن دارای کرنش داخلی است₀از فرآیند ساخت ، با فشار اضافی ناشی از D. C. ولتاژ دروازه V_gبشرما از یک مدل مکانیکی پیوسته برای محاسبه F استفاده می کنیم (V_g) در سطوح مختلف₀(شکل 2b ، همچنین بخش تکمیلی 3). شکل 2C به عنوان تابعی از₀، در سه مقدار مختلف V_g، برای یک تشدید کننده گرافن تک لایه 2 در 2 میکرومتر. بنابراین ، در دستگاه هایی با کم₀، می تواند بزرگ باشد و δ f_1,2حداکثر می شوند ، در حالی که در دستگاه هایی با بزرگ₀، از نظر قابل ملاحظه ای کوچکتر و δ f است_1,2باید نسبت به Δ F به حداقل برسد₃بشرتوجه داشته باشیم که مطالعات قبلی از طنین اندازهای گرافن در میدان های مغناطیسی بالا 5 از نمونه هایی با تنش بالا استفاده کرده و بنابراین ، فقط اثرات Δ F را مشاهده می کند₃؛در کار تجربی زیر ، ما روی نمونه هایی با تنش فوق العاده تمرکز می کنیم تا مستقیماً اثرات تنوع پتانسیل شیمیایی را مشاهده کنیم.

A ، شماتیک از طنین انداز مکانیکی گرافن با تماس با منبع (ها) ، تخلیه (D) و مخاطبین محلی (LG). نوار مقیاس ، 1 میکرومتر. B ، فرکانس رزونانس شبیه سازی شده برای یک تشدید کننده گرافن 2 در 2 میکرومتر با شکاف 120 نانومتری ، در کرنش اولیه مختلف₀بشرج ، به عنوان تابعی از کرنش اولیه محاسبه می شود₀برای یک تشدید کننده گرافن تک لایه ، در ولتاژ دروازه مختلف V_gبشرمنفی نشان دهنده اثر نرم کننده الکترواستاتیک است. D - F ، تغییر فرکانس شبیه سازی شده تحت اختلال زیاد و بزرگ ، (D). اختلال کم و کوچک (E) ؛اختلال کم و بزرگ (F). پانل بالا: μ (در سمت راست) و نوسان فرکانس مربوطه Δ f₁(به سمت چپ) به عنوان تابعی از میدان مغناطیسی ب. پانل میانی: تغییر فرکانس مربوطه Δ f₂و δ f₃(به متن اصلی مراجعه کنید). پانل پایین: تغییر فرکانس کل به عنوان تابع B ، با Δ F₁روی بالا (سیاه) پوشانده شده است ، به جز d. برای همه شبیه سازی ها ، v_g= 10 ولت ،₀= 0. 01 ٪ ، q = 2،000 ، نسبت سیگنال به نویز = 10 dB ، f₀= 161. 4 مگاهرتز ، و F_حداقل360 هرتز با فرض پهنای باند اندازه گیری 100 هرتز است.

در یک میدان مغناطیسی عرضی ، حالتهای الکترونیکی گرافن سطح گسسته Landau (LLS) و μ نوسان را در یک الگوی اره با افزایش B تشکیل می دهند. نوسان در μ در مقاومت الکتریکی طولی 8،9،10 (نوسانات Shubniko v-De HaAS) منعکس شده است ، و در مغناطش M = −D μ /D B (نوسانات Alphen DE HAA S-VAN ، به طور معمول توسط مگنتومتری گشتاور 2 تشخیص داده می شود) ، اما همچنین می توان با استفاده از یک الکترومتر سنج ترانزیستور تک الکترون 18،19 به صراحت مورد مطالعه قرار گرفت. در یک تصویر تک ذرات ، وابستگی μ و c_Qدر B توسط بخش پر کننده ν = 2π N ℏ / EB تعیین می شود (ℏ کاهش ثابت Planck است) و اختلال. ما یک مدل ساده 20 متشکل از حداکثر 20 LL Broadened Gaussian با عرض ناشی از اختلال γ (در واحدهای ، جایی که V_F= 10 6 M S −1 سرعت فرمی است). DOS توسط d (e) = d n /d μ ∝ ∑ n exp [ - (e - e_حرف) 2 / γ 2] ، جایی که e_حرفمرکز N th ll است. در هر LL ، e_حرفگرافن تک لایه با B به عنوان تکامل می یابد. در اینجا μ به عنوان بالاترین سطح انرژی پر شده و C اختصاص داده می شود_Qبه عنوان AE 2 D (E) تعریف شده است ، جایی که A منطقه نمونه است. شکل 2 D-F δ μ شبیه سازی شده را به عنوان تابعی از B و تغییرات فرکانس همراه با هر یک از اصطلاحات در معادله (5) برای سه ترکیب مختلف از تنش و اختلال بالا/کم نشان می دهد. در مورد تنش کم اما اختلال بزرگ (شکل 2D) ، Δ F_1،2،3همه در تغییر فرکانس کل منعکس می شوند ، اما گسترش LL تا حد زیادی تغییر در μ را مبهم می کند. در مورد تنش بالا و اختلال کوچک (شکل 2E) ، ما دریافتیم که Δ F₃ >δ f_1,2همانطور که انتظار می رود ، منجر به سنبله های تیز در فرکانس در انتقال LL می شود. سرانجام ، در مورد تنش کم و کمبود کم (شکل 2F) ، تغییر فرکانس از نزدیک (اما نه کاملاً) از سهم Δ F پیروی می کند₁و تنوع اره μ ، با سنبله ها در انتقال بین LLS به دلیل Δ F_2,3.

این شبیه سازی باعث استفاده از نمونه های گرافن با فشار و اختلال داخلی بسیار کم ، برای مشاهده مستقیم تغییرات در μ می شود. برای جلوگیری از آلودگی ، ما نمونه هایی را با لایه برداری مستقیم گرافیت بر روی الکترودهای از پیش الگوی 21 آماده می کنیم و گرافن را با گرمایش ژول در خلاء در دمای پایین 22،23 تمیز می کنیم. کیفیت الکترونیکی از طریق اندازه گیری های جداگانه (بخش تکمیلی 1) مورد بررسی قرار می گیرد و می تواند چگالی ناخالصی شارژ را به اندازه کم 8 × 10 9 سانتی متر −2 به دست آورد. برای اندازه گیری رزونانس مکانیکی ، گرافن با اضافه کردن یک ولتاژ درایو کوچک رادیو فرکانس به دروازه ، به صورت الکترواستاتیک فعال می شود و جریان زهکشی دروازه در همان فرکانس توسط یک آنالایزر شبکه بردار خوانده می شود. در مورد رزونانس ، ظرفیت تغییر به دلیل حرکت مکانیکی باعث ایجاد اوج قابل اندازه گیری در 21،24 فعلی می شود. عدم وجود D. C. تعصب از گرمایش ژول و نیروهای احتمالی لورنتز جلوگیری می کند. ما اس را اسکن می کنیم_gحداکثر 10 ولت در میدان مغناطیسی صفر برای تعیین و استفاده از مدل مکانیکی پیوسته برای استخراج₀بشراستفاده از الکترودهای با همبستگی بستر ، تنش را به دلیل انقباض حرارتی فلز 17،25 از بین می برد و ما قادر به دستیابی به اندازه 10 مگاهرتز V-1 هستیم ، با ɛ₀∼ 10 - 4.

شکل 3a پاسخ رزونانس مکانیکی به میدان مغناطیسی کاربردی B را نشان می دهد ، برای دستگاه D1 با 2 مگاهرتز V-1. هیچ تغییر فرکانس آشکار با B وجود ندارد ، به جز رژیم های بین LL ها ، جایی که سنبله های تیز مشهود هستند اما سیگنال ضعیف می شود. چنین مشاهداتی با پیش بینی های نتایج کوچک و تجربی گزارش شده توسط سینگ و همکاران به خوبی موافق است. شکل 3b اندازه گیری های یکسانی را در دستگاه D2 (طول 2. 4 میکرومتر ، عرض 3. 2 میکرومتر) ، با 10 مگاهرتز V −1 نشان می دهد. داده ها یک الگوی مکرر از نوسانات را نشان می دهد که در 1/ B دوره ای است (بخش مکمل 4) ، به ما این امکان را می دهد تا چگالی حامل N از 10 × 10 11 سانتی مت ر-2 را استخراج کنیم. ما از مقادیر اندازه گیری N در پنج مقدار V استفاده می کنیم_gبرای به دست آوردن c_gبشرسپس شبیه سازی عناصر محدود (Multiphysics COMSOL) برای به دست آوردن جابجایی مؤثر z استفاده می شود_e، و D C_g/D Z_eبه عنوان c تقریب می یابد_g/ Z_eبشربنابراین ، تنها پارامتر آزاد باقی مانده از معادله مناسب (5) سطح اختلال γ است که Δ μ و δ را تعیین می کند (1/ c_Q). ما دریافتیم که γ از 0. 1 نتیجه رضایت بخش می دهد. μ (b) مربوطه ، که باعث ایجاد Δ f می شود₁، به عنوان یک منحنی زرد در شکل 3b پوشانده شده است. برای مقایسه ، ما نیز طرح E_حرف(ب) برای پنج LL اول به عنوان خطوط سبز نقطه. ما دریافتیم که μ treas e_حرفاز نزدیک در هر LL ، تأیید می کند که فرکانس می تواند μ را در نمونه های با کیفیت بالا ردیابی کند. تناسب دقیق بین مدل و داده ها در شکل 3C نشان داده شده است. در اینجا ، دایره ها فرکانس رزونانس استخراج شده در هر مقدار B را از داده های موجود در شکل 3b نشان می دهند ، و خط نشان دهنده پیش بینی معادله (5) با γ = 0. 1 است. تناسب بسیار عالی است و مدل ارائه شده در بالا را تأیید می کند.

A ، اندازه گیری S₂₁انتقال به عنوان تابعی از میدان مغناطیسی کاربردی برای دستگاه D1. با توجه به قابلیت تنظیم فرکانس کوچک ، هیچ تغییر رزونانس مکانیکی آشکار در یک LL وجود ندارد. شرایط آزمون: T = 4. 3 K ، V_g= −6 ولت ، قدرت درایو 62 دسی بل در متر است. B ، اندازه گیری مشابه برای دستگاه D2 ، که قابلیت تنظیم فرکانس بیشتری دارد. تنوع پتانسیل شیمیایی مربوطه به رنگ زرد پوشانده شده است. خطوط نقطه سبز انرژی LL را برای n = 1-5 نشان می دهد. شرایط آزمون: T = 4. 3 K ، V_g= −4. 2 ولت ، قدرت درایو 68 dB m است. C ، نتیجه کامل (منحنی قرمز) به داده های نشان داده شده در b. خط متراکم نشان می دهد که در کجا انتظار نمی رود مدل دقیق باشد.

ما به طور خلاصه منطقه بین LL ها را در نظر می گیریم ، جایی که تغییر فرکانس باید در درجه اول به C حساس باشد_Qبشردر میدان های مغناطیسی بالا ، هنگامی که نمونه وارد رژیم تالار کوانتومی به خوبی توسعه یافته می شود ، بخش عمده آن عایق بندی می شود و لبه های حاشیه ای یک بعدی بدون اتلاف می شوند. این باعث تغییر بار استاتیک روی نمونه و نیروی استاتیک به دلیل V نمی شود_g، و بنابراین دو اصطلاح معادله (5) باید بی تأثیر باشد. با این حال ، هنگامی که فله به اندازه کافی عایق می شود به گونه ای که زمان شارژ RC آن بیشتر از دوره رزونانس مکانیکی باشد ، شارژ پویا باید با خازن هندسی بین دروازه و کانال های لبه تعیین شود ، که می تواند یک ترتیب کوچکتر از C باشد_g(به بخش تکمیلی 5 مراجعه کنید). این دو نتیجه دارد. اول ، هر دو اصطلاح سوم در معادله (5) و اصطلاح نرم شدن الکترواستاتیک کلاسیک در معادله (1) باید با کاهش ظرفیت پویا کاهش یابد. به طور کلی ، اصطلاح کلاسیک حاکم خواهد شد و سنبله فرکانس بزرگتر از آنچه پیش بینی شده توسط معادله (5) خواهد بود. دوم ، هر دو درایو فرکانس رادیو و جریان جابجایی خازنی نیز کاهش می یابد و منجر به از بین رفتن قابل توجهی سیگنال می شود. در نتیجه ، ما می توانیم از از دست دادن سیگنال برای تعیین مستقیم شروع رفتار عایق فله استفاده کنیم. در شکل 3b ، C (همچنین شکل مکمل 11 را ببینید) ، این اتفاق برای سنبله نهایی رخ می دهد ، در انتقال بین n = 2 و n = 1 ، که توسط خط متراکم در شکل 3C نشان داده شده است. برای این انتقال ، ما انتظار داریم که این مدل به خوبی داده ها را متناسب نکند. در واقع ، به نظر می رسد بزرگی و عرض سنبله فرکانس ، جایی که قابل مشاهده است ، از پیش بینی فراتر می رود. با این وجود ، بهترین تناسب داده های محدود در منطقه بین LLS بازده C_Qبا مقادیر مشابه اندازه گیری های قبلی نمونه های گرافن با کیفیت بالا 26،27. مدل سازی دقیق تر و تکنیک های انتقال جایگزین (به عنوان مثال ، تشخیص نوری) ممکن است امکان مطالعه بهتر رفتار دقیق بین LL ها را فراهم کند.

شکل 4A داده های مشابه را در مقادیر مختلف V نشان می دهد_g، با استفاده از مقادیر γ در 10 ±. از آنجا که ما می توانیم تغییرات پتانسیل شیمیایی را مستقیماً از طریق شیفت های رزونانس مکانیکی بخوانیم ، می توانیم پتانسیل شیمیایی را به عنوان تابعی از کسری پر کننده ν ردیابی کنیم. شکل 4b δ μ (ν) را در چهار مقدار مختلف V نشان می دهد_g: پرش های مشخصی از μ در ν = 4 (N + 1/2) وجود دارد که نشان دهنده شکاف انرژی بین LL های همسایه است. ما به طور خطی برای استخراج شکاف های انرژی ، همانطور که در شکل 4c ترسیم شده است ، استخراج می کنیم. علاوه بر این ، همان تجزیه و تحلیل اجازه می دهد تا برون یابی پتانسیل شیمیایی را در میدان مغناطیسی صفر تعیین کند. همانطور که در شکل 4D نشان داده شده است ، این مطابق انتظار است. بنابراین ، اندازه گیری های مکانیکی می توانند در شرایط مناسب وسیله ای مستقیم برای نظارت بر تکامل پتانسیل شیمیایی سیستم اساسی ، به روشی ساده فراهم کنند. ما انتظار داریم اندازه گیری های خود را به رژیم های کوانتومی شدید در بزرگتر B گسترش دهیم ، جایی که جهش های پتانسیل شیمیایی اضافی نشان دهنده تشکیل حالتهای غیر قابل فشرده سازی بسیاری از بدن است.

A ، فرکانس رزونانس مکانیکی به عنوان توابع میدان های مغناطیسی کاربردی در V مختلف_g، و متناسب با آن (منحنی های قرمز). خطوط متراکم نشان می دهد که در کجا انتظار نمی رود مدل دقیق باشد (متن را ببینید). ب ، تغییرات پتانسیل شیمیایی استخراج شده برای V مختلف_g، به عنوان تابعی از عوامل پر کننده. خط آبی متراکم ، برون یابی خطی مورد استفاده برای تعیین شکاف انرژی در فاکتورهای پر کننده عدد صحیح را نشان می دهد. ج ، شکاف های انرژی در فاکتورهای مختلف پر کردن عدد صحیح برای مختلف V_gبشرد ، پتانسیل شیمیایی در میدان مغناطیسی صفر ، μ₀در V مختلف_gبشرمنحنی جامد قرمز مناسب است.

بنابراین تکنیک نانو مکانیکی ما دسترسی به یک مقدار ترمودینامیکی کلیدی (پتانسیل شیمیایی) را به صورت خود اختصاص می دهد. به طور خاص ، سیستم ما امکان اندازه گیری هر دو شکاف انرژی و انتقال تدریجی انرژی بین شکاف ها را فراهم می کند ، که در غیر این صورت به ابزار دقیق 18،19 نیاز دارد. در آینده ، اندازه گیری سایر اثرات همبستگی مانند تراکم پذیری منفی 28،29 ، تالار کوانتومی کسری 19،30،31،32،33،34 و تبلور Wigner 35 ، که همه آنها دارای امضاهای ترمودینامیکی هستند ، باید با استفاده از این تکنیک امکان پذیر باشد. بشرسرانجام ، ما تأکید می کنیم که مکانیسم الکترومکانیکی مشخص شده در کار حاضر مختص گرافن نیست. در واقع ، هر طنین انداز مکانیکی اتمی نازک با یک ساختار الکترونیکی شبه 2D این پاسخ حساس به زمینه های خارجی را از طریق یک مکانیسم کنترل شده الکترواستاتیک نشان می دهد.

مواد و روش ها

ساخت دستگاه.

High-resistivity silicon wafers (>20،000 Ω سانتی متر) در آزمایشات شرح داده شده در متن اصلی استفاده می شود تا ظرفیت انگلی در محدوده رادیو فرکانس (RF) به حداقل برسد. سپس 290 نانومتر اکسید حرارتی رشد می کند تا بهترین کنتراست نوری برای شناسایی گرافن تک لایه در مطالعات بعدی داشته باشد.

الکترودهای منبع و تخلیه (1 نانومتر CR ، 15 نانومتر AU) برای اولین بار توسط لیتوگرافی عکس ماوراء بنفش عمیق (ASML 300C DUV پله ، تسهیلات نانوساختار کرنل) الگو می شوند. بعد ، یک اچ خشک (cf₄) سنگرهای 200 نانومتر را بین الکترودهای منبع و تخلیه ایجاد می کند ، و در نهایت الکترودهای دروازه محلی (1 نانومتر CR ، 20 نانومتر AU) با تراز دقیق در سنگرها قرار می گیرند. جزئیات ساختگی در جای دیگر 24 شرح داده شده است.

نمونه های گرافن با لایه برداری مکانیکی گرافیت KISH تهیه می شوند. کنتراست رنگ منطقه پشتیبانی شده از بستر در شناسایی پوسته های نازک عبور از الکترودها کمک می کند. تعداد دقیق لایه ها متعاقباً توسط طیف سنجی رامان تأیید می شود.

خصوصیات دستگاه.

Suspended graphene samples are electrically tested at room temperature under vacuum before cool-down. Only samples that possess reasonable transconductance (Δ R >100 Ω در 10 ولت تغییر ولتاژ دروازه) برای تحقیقات بیشتر انتخاب می شود.

برای اندازه گیری دمای پایین در یک میدان مغناطیسی ، نمونه ها با سیم پیوند داده شده و در یک درج داخلی ساخته شده برای سیستم اندازه گیری خواص فیزیکی طراحی کوانتومی (PPMS ، دمای پایه 1. 8 K) با هشت کابل کواکسیال نیمه سفت و سخت بارگذاری می شوند تا انتقال دهند تا انتقال یابدهر دو D. C. و سیگنال های RF. بیشتر نمونه های گرافن معلق ، کیفیت بهبود یافته (قله باریک تر) را در خنک کننده نشان می دهد. کیفیت نمونه با آنیل شدن فعلی 23 بیشتر بهبود می یابد. پس از چنین درمان هایی ، کوچکترین عرض تمام شده در نیمه حداکثر (FWHM) از اوج Dirac در حدود 0. 2 ولت است که مربوط به چگالی اختلال از 10 × 10 9 سانتی مت ر-2 است. برای جلوگیری از فروپاشی گرافن در نتیجه نیروهای الکترواستاتیک ، ما یک ولتاژ دروازه را فقط در 10 ولت V استفاده می کنیم. درج برای طراحی کوانتومی ویژگی های فیزیکی (PPMS ، دمای پایه 1. 8 K) با هشت کابل کواکسیال نیمه سفت و سخت برای انتقال هر دو D. C. و سیگنال های RF. بیشتر نمونه های گرافن معلق ، کیفیت بهبود یافته (قله باریک تر) را در خنک کننده نشان می دهد. کیفیت نمونه با آنیل شدن فعلی 23 بیشتر بهبود می یابد. پس از چنین درمان هایی ، کوچکترین عرض تمام شده در نیمه حداکثر (FWHM) از اوج Dirac در حدود 0. 2 ولت است که مربوط به چگالی اختلال از 10 × 10 9 سانتی مت ر-2 است. برای جلوگیری از فروپاشی گرافن در نتیجه نیروهای الکترواستاتیک ، ما یک ولتاژ دروازه را فقط در 10 ± V. برای اندازه گیری های درجه حرارت پایین در یک میدان مغناطیسی اعمال می کنیم ، نمونه ها دارای سیم هستند و در یک درج داخلی ساخته می شوندطراحی کوانتومی ویژگی های فیزیکی سیستم اندازه گیری (PPMS ، دمای پایه 1. 8 K) با هشت کابل کواکسیال نیمه سفت و سخت برای انتقال هر دو D. C. و سیگنال های RF. بیشتر نمونه های گرافن معلق ، کیفیت بهبود یافته (قله باریک تر) را در خنک کننده نشان می دهد. کیفیت نمونه با آنیل شدن فعلی 23 بیشتر بهبود می یابد. پس از چنین درمان هایی ، کوچکترین عرض تمام شده در نیمه حداکثر (FWHM) از اوج Dirac در حدود 0. 2 ولت است که مربوط به چگالی اختلال از 10 × 10 9 سانتی مت ر-2 است. برای جلوگیری از فروپاشی گرافن در نتیجه نیروهای الکترواستاتیک ، ما یک ولتاژ دروازه را فقط در 10 ولت V اعمال می کنیم.